방송 <Let’ Make a Deal>의 진행자인 몬티 홀은 지난 1960년대부터 1980년대까지 3개의 문 중 하나를 고르는 게임을 진행했다. 이 3개의 문 중 2개의 문 뒤에는 염소 같은 웃기는 상품이 있고 나머지 1개의 문 뒤에는 자동차 같은 값비싼 상품이 있다. 간단하다. 그러나 이 게임은 사람이 예측과 결과를 다루는 방법을 이용하고 있다.

게임 참가자가 3개의 문 중 제1번문을 골랐다고 가정 하자. 그러면 모든 것을 다 아는 진행자는 참가자가 고르지 않은 문 중 하나를 연다. 진행자가 제2번문을 열었더니 염소가 나왔다. 그리고 나서 진행자는 참가자에게 묻는다. “선택을 바꾸시겠습니까?”

대부분의 사람들은 이런 홀의 참견이 당첨 확률을 바꿀 수 있음을 알아채지 못한다. 만약 이 시점에서 제3번문으로 선택을 바꾼다면 당첨 확률이 올라갈 수 있다. 게임이 시작될 때 각 문의 당첨 확률은 모두 1/3으로 같다. 참견이 없다면 제1번문은 이 확률을 그대로 유지하고 있다. 몬티는 나머지 두 문 뒤에 뭐가 있는지 알고 있고 자동차를 보여주지는 않을 것이다. 그래서 그는 제2번문을 골라 연다. 이로서 제2번문에 있던 1/3의 확률은 사라지게 된다. 그리고 그 문에 있던 확률은 제3번문으로 넘어가게 된다. 이로서 제3번문에 자동차가 있을 확률은 2/3이 되는 것이다.

하지만 수학적 판단을 하건 그렇지 않건 간에 사람들은 선택을 바꾸려 하지 않는다. 웨이크 포레스트 대학의 심리학자인 존 페트로셀리는 피험자들에게 이 게임을 수백 번 반복시켰다. 이 때 피험자들은 선택을 바꾸었다가 진 경험을 선택을 바꾸어서 이긴 경험보다 더 강하게 기억한다. 이는 수학과는 상관이 없다고 페트로셀리는 말한다. 눈앞에 있는 승리를 놓칠지도 모른다는 불안감은 지독하게 선동적이다. 따라서 피험자들은 선택을 바꾸지 않고 결국 게임 횟수의 2/3를 지고 만다.