과학기술정보통신부(이하 과기정통부)와 한국연구재단(이하 연구재단)은 이달의 과학기술인상 수상자가 KAIST(카이스트) 수리과학과 강문진 교수라고 발표했다.

‘이달의 과학기술인상’은 매달 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구·개발자를 1명 선정하여 과기정통부 장관상과 상금 1천만 원을 수여하는 상이다.

강문진 교수는 공기와 같은 압축성 유체의 역학을 수학적으로 연구해 왔다. 그는 압축성 오일러 방정식의 충격파(유체에서 전파되는 파동의 일종으로 음속보다 빨리 전파되어 압력, 온도, 밀도 등이 급격하게 변화함)에 관한 문제를 1차원 공간에서 최초로 해결함으로써 현대 수학의 오랜 난제 해결에 필요한 핵심적 이론을 제시했다.

새로운 방법론은 다차원 공간 위에서도 적용 가능한 아이디어들을 내포하며 교통량과 혈액의 흐름, 에너지 재생 등 전혀 다른 현상을 모델링하는 현대 수학의 편미분방정식 연구에도 적용될 수 있다.

강 교수가 연구한 압축성 오일러 방정식은 1752년 오일러가 최초로 유도하고 19세기 열역학 이론을 바탕으로 정립된 비선형 편미분방정식(2개 이상의 독립변수에 대한 미분방정식)이다. 유체 역학을 질량, 운동량, 에너지보존법칙을 기반으로 모델링하여 다수의 과학 영역에서 광범위하게 사용되고 있다.

압축성 오일러 방정식은 매끄러운 초기 함수로부터 발현된 해가 유한 시간 안에 충격파와 같은 불연속적이고 비가역적(열역학에서 이전 상태에서 현재 상태로 변화했을 때 다시 이전 상태로 돌아갈 수 없는 특성)인 특이점을 생성한다는 특징이 있다. 많은 수학자들이 19세기 수학자 리만이 제시한 자기 닮음 충격파(일반적인 충격파와 달리 시간이 지나도 형태가 변하지 않는 자기 닮음성을 갖는 충격파)의 안정성 유지에 대해 답을 찾고자 했으나 아직까지 해결되지 못했다.

강 교수는 2013년부터 관련 주제를 본격적으로 연구하기 시작해 1차원 공간 위에서 약한 리만 충격파가 물리적 교란에 의해 난류와 같은 불안정한 상태로 변하지 않고 안정적인 형태로 지속될 수 있음을 이론적으로 규명했다.

이 과정에서 1차원 공간 위에서 약한 리만 충격파의 물리적 안정성을 함의하는 새로운 연구 방법론을 제시하고 압축성 오일러 방정식의 초깃값 문제를 체계적으로 연구할 수 있는 기초를 마련했다.

강문진 교수는 “이번 연구는 100여 년간 미해결된 난제인 리만 충격파의 안정성에 관한 최초의 증명을 제시한 것에 의의가 있다.”라면서 “앞으로 후속 연구를 통해 압축성 오일러 및 나비에-스토크스 방정식에 관한 미해결 난제들 해결에 도전할 계획이다.”라고 전했다.

그는 천체물리학자를 꿈꾸다 부모님의 권유로 수학 교사가 되기 위해 수학교육을 전공했다. 이를 계기로 수학의 매력에 빠졌고 수학자가 되어 난제를 해결에 매진하고 있다.

비교적 늦게 본격적인 수학 공부를 시작한 강 교수는 “원리를 이해하지 않고 문제를 푸는 요령을 익히는 데 초점을 맞추면 수학의 즐거움을 찾을 기회를 놓친다.”라면서 수학교육과정이 올바른 방향으로 수정·보완되어야 한다고 지적했다.

강 교수의 연구 성과는 2021년 4월 수학 분야 국제학술지 인벤시오네 마테마티케에 게재되었다. (논문명: Uniqueness and stability of entropy shocks to the isentropic Euler system in a class of inviscid limits from a large family of Navier–Stokes systems)